Prinsip Bernoulli Pada Pesawat Terbang

Prinsip Bernoulli Pesawat terbang

Mengapa pesawat terbang yang massanya berton-ton dapat melayang di udara? Prinsip Bernoulli dapat memberikan jawaban terhadap pertanyaan ini. Prinsip Bernoulli adalah prinsip fisika yang berhubungan dengan fluida, khususnya fluida yang bergerak. Prinsip Bernoulli banyak sekali digunakan dalam berbagai aplikasi teknologi, seperti prinsip pesawat terbang. Secara matematis, Prinsip Bernoulli dinyatakan dengan persamaan:

p + ½ rv² + r g y = konstan (tetap)

dengan p = tekanan fluida, r = massa jenis fluida , v = laju fluida, y = ketinggian naiknya fluida, dan g = percepatan gravitasi bumi.

Apabila aliran fluida itu tidak dinaikkan maka nilai y = 0 disetiap tempat, sehingga persamaan di atas menjadi lebih sederhana, yaitu: 

p + ½ rv² = konstan (tetap)

Persamaan ini menyatakan bahwa apabila laju aliran fluida bertambah besar, maka tekanan fluida di tempat itu menjadi lebih kecil, dan sebaliknya. Oleh karena itulah, pesawat terbang yang bersayap dapat naik ke angkasa, karena tekanan udara di bagian atas sayap lebih kecil daripada tekanan udara di bagian bawah sayap. Mengapa hal ini terjadi?

Bentuk sayap pesawat terbang

Bagian atas sayap pesawat dibuat lebih lengkung daripada bagian bawah sayap pesawat. Hal ini menyebabkan pada saat pesawat digerakkan ke arah depan, laju aliran udara di bagian atas sayap pesawat akan lebih cepat daripada laju aliran udara di bagian bawah pesawat, karena waktu tempuh (t) aliran udara di kedua bagian sama sedangkan panjang lintasan (s) yang dilalui udara di bagian atas lebih panjang dari pada panjang lintasan di bagian bahwa pesawat (ingat v = s / t). Akibat dari laju udara di bagian atas sayap lebih cepat daripada laju udara di bagian bawah sayap, maka tekanan udara di bagian atas menjadi lebih kecil daripada tekanan udara di bagian bawah sayap. Akibat dari perbedaan tekanan inilah maka sayap pesawat akan terangkat oleh gaya ke atas (ingat, ini bukan gaya apung).

Penerapan : Hukum Pascal pada Dongkrak Hidrolik dan Pompa Hidrolik  

Hukum Pascal berbunyi “ Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar”.Ketika pengisap kecil kita dorong maka pengisap tersebut diberikan gaya sebesar F1 terhadap luas bidang A1, akibatnya timbul tekanan sebesar p1. Menurut Pascal, tekanan ini akan diteruskan ke segala arah dengan sama rata sehingga tekanan akan diteruskan ke pengisap besar dengan sama besar. Dengan demikian, pada pengisap yang besar pun terjadi tekanan yang besarnya sama dengan p1. Tekanan ini menimbulkan gaya pada luas bidang tekan pengisap kedua (A2) sebesar F2 sehingga dapat dituliskan  dengan persamaan sebagai berikut: p1 =p2 atau F1/A1 = F2/A2, Keterangan : F1,F2  =  gaya pengisap 1 dan 2 (N) dan  A1,A2 =  luas penampang pengisap 1 dan 2 (m2).Dari Persamaan tersebut, dapat disimpulkan bahwa untuk mendapatkan efek gaya yang besar dari gaya yang kecil, luas penampangnya harus diperbesar. Inilah prinsip kerja sederhana dari alat teknik pengangkat mobil yang disebut pompa hidrolik.

Hukum Pascal dan Aplikasinya

Jika kita menyemprotkan minyak wangi dari botolnya maka minyak wangi tersebut akan menyebar ke segala arah. Mengapa hal itu dapat terjadi ? minyak wangi yang disemprotkan merupakan aplikasi hukum Pascal yang sering kita jumpai. Untuk lebih memahami hukum Pascal perhatikan uraian berikut !

Hukum Pascal berhubungan dengan tekanan hidrostatis di ruang tertutup. Menurut Pascal “tekanan hidrostatis yang berada di ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar “. Pernyataan tersebut dikenal dengan hukum Pascal.

Untuk lebih memahami hukum Pascal perhatikan gambar pompa hidrolik !

Menurut Pascal tekanan pada tabung 1 harus sama dengan tekanan di tebung 2
Maka dapat kita tulis P1 = P2, Karena P = F/A
Maka F1/A1 = F2/A2

Aplikasi hukum Pascal :
1. Jembatan Angkat
Jembatan angkat ini sering sering dimanfaatkan d bengkel maupun tempat pencucian mobil. Mobil yang akan dibersihkan diangkat menggunakan jembatan angkat agar lebih mudah dibersihkan.
2. Dongkrak Hidrolik
Dongkrak hidrolik digunakan untuk mengganti ban mobil yang bocor. Saat dongkrak hidrolik ditekan penghisap kecil akan menekan cairan yang berada dalam reservoir. Cairan akan mengalir menuju penghisap besar dan mendorong benda ke atas.
3. Kempa hidrolik
Kempa hidrolik dimanfaatkan untuk memeras buah dan diambil airnya, selain

itu kempa hidrolik juga digunakan untuk memadatkan kertas.
4. Rem cakram hidrolik
Rem cakram hidrolik menggunakan fluida minyak. Apabila kaki pedal rem diinjak maka piston (pipa penghubung) akan menekan minyak yang ada di dalamnya. Tekanan ini akan diteruskan pada piston kedua (piston keluaran) yang berfungsi mengatur rem. Kemudian rem akan menjepit piringan logam. Akibatnya timbul gesekan antara piringan dan roda. Arah gesekan ini berlawanan dengan arah gerak piringan. Gaya gesekan inilah yang menyebabkan roda berhenti.

Contoh soal hukum Pascal  :
1. Luas penampang kecil sebuah pompa hidrolik 10 cm2. Sebuah mobil dengan berat 10.000 N diangkat dengan gaya 10 N, hitung luas penampang besar?
Diketahui :
A1 = 10 cm2
F1 = 10000 N
F2 = 10 N
Ditanya :
A2 . . . . ?
Jawab :
P1 = P2
F1/A1 = F2/A2
10000/10= 10/A2
A2 = 100000/10
A2 = 10000 cm2
A2 = 1 m2

2. Seorang anak akan menaikkan batu bermassa 1 ton menggunakan alat seperti yang ditunjukkan pada gambar ! hitung gaya yang diperlukan untuk mengangkat batu tersebut jika luas penampang pipa besar 250 kali luas penampang pipa kecil !

Diketahui :
m : 1000 kg
F1 = m g = 1000(10) = 10000 N
A2= 250 A1
ditanya :
F1 . . . .?
Jawab :
P1 = P2
F1/A1 = F2/A2
F1/1 = 10000/250
F1 = 40 N

Penerapan Hukum Archimedes Dalam Kehidupan Sehari-Hari 

Pada kesempatan kali ini saya akan membahas tentang Penerapan Hukum Archimedes Dalam Kehidupan Sehari-Hari. 

Berikut ini adalah beberapa contoh penerapan Hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari :

a. KRAN OTOMATIS PADA PENAMPUNGAN AIR

Jika di rumah kita menggunakan mesin pompa air, maka dapat kita lihat bahwa tangki penampungnya harus diletakkan pada ketinggian tertentu. Tujuannya adalah agar diperoleh tekanan besar untuk mengalirkan air. Dalam tangki tersebut terdapat pelampung yang berfungsi sebagai kran otomatis. Kran ini dibuat mengapung di air sehingga ia akan bergerak naik seiring dengan ketinggian air. Ketika air kosong, pelampung akan membuka kran untuk mengalirkan air. Sebaliknya, jika tangki sudah terisi penuh, pelampung akan membuat kran tertutup sehingga secara otomatis kran tertutup

b. KAPAL SELAM

Pada dasarnya prinsip kerja kapal selam dan galangan kapal sama. Jika kapal akan menyelam, maka air laut dimasukkan ke dalam ruang cadangan sehingga berat kapal bertambah. Pengaturan banyak sedikitnya air laut yang dimasukkan, menyebabkan kapal selam dapat menyelam pada kedalaman yang dikehendaki. Jika akan mengapung, maka air laut dikeluarkan dari ruang cadangan. Berdasarkan konsep tekanan hidrostastis, kapal selam mempunyai batasan tertentu dalam menyelam. Jika kapal menyelam terlalu dalam, maka kapal bisa hancur karena tekanan hidrostatisnya terlalu besar.

c. HIDROMETER

Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Alat ini berbentuk tabung yang berisi pemberat dan ruang udara sehingga akan terapung tegak dan stabil seketika. Hidrometer bekerja sesuai dengan prinsip Archimedes.

Semakin besar besar massa jenis zar air, maka akan semakin sedikit bagian hidrometer yang tenggelam. Hidrometer ini banyak dipakai untuk mengetahui besarnya kandungan air dalam susu, bir, atau minuman lain.

Hidrometer ini terbuat dari tabung kaca. Agar tabung kaca tersebut terapung dan tegak dalam zat cair, maka bagian bawahnya diberi butiran timbal yang berfungsi sebagai beban. Diameter bagian bawah tabung dirancang lebih besar dengan tujuan agar volume zat cair yang dipindahkan oleh hidrometer menjadi lebih besar. Dengan begitu, dihasilkanlah gaya ke atas yang lebih besar, dan terapunglah hidrometer dalam zat cair.

Tangkai tabung kaca ini dirancang sedemikian rupa agar perubahan kecil dalam berat benda yang dipindahkan dapat menghasilkan perubahan besar pada kedalaman tabung yang tercelup dalam zat cair tersebut. Ini berarti adanya perbedaan bacaan yang terdapat pada skala menjadi lebih jelas.

d. BEJANA BERHUBUNGAN

Bejana berhubungan adalah suatu wadah atau bejana yang tidak memiliki sekat atau saling berhubungan. Jika bejana ini diisi zat cair yang sejenis, maka permukaan zat cair ini akan sama tinggi. Namun, jika zat cair yang diisikan berbeda jenis, maka permukaannya tidak akan sama tinggi.

e. JEMBATAN PONTON

Jembatan ponton adalah kumpulan drum-drum kosong yang berjajar sehingga menyerupai jembatan. Jembatan ponton merupakan jembatan yang dibuat berdasarkan prinsip benda terapung. Drum-drum tersebut harus tertutup rapat sehingga tidak ada air yang masuk ke dalamnya. Jembatan ponton digunakan untuk keperluan darurat. Apabila air pasang, jembatan naik. Jika air surut, maka jembatan turun. Jadi, tinggi rendahnya jembatan ponton mengikuti pasang surutnya air.

f. KAPAL LAUT

 Agar kapal laut tidak tenggelam badan kapal harus dibuat berongga. hal ini bertujuan agar volume air laut yang dipindahkan oleh badan kapal menjadi lebih besar. Berdasarkan persamaan besarnya gaya apung sebanding dengan volume zat cair yang dipindahkan, sehingga gaya apungnya menjadi sangat besar. Gaya apung inilah yang mampu melawan berat kapal, sehingga kapal tetap dapat mengapung di permukaan laut.

g. BALON UDARA

 Balon gas ini dapat melayang karena di dalam balon tersebut berisi gas hydrogen atau helium. Massa jenis hydrogen atau helium ini lebih ringan dibanding dengan udara. Balon udara ini dapat melayang karena berisi gas yang memiliki massa jenis labih kecil dari massa jenis udara. 

Gas dalam balon gas ini adalah udara panas. Jadi, saat seseorang ingin balon gasnya naik, maka ia harus menambahkan udara panas ke dalam balon. Apabila balon udara sudah mencapai ketinggian yang diinginkan, maka ia dapat mengurangi udara panasnya hingga berat balon sama besarnya dengan gaya ke atas. Jika balon gasnya akan diturunkan, maka udara panas harus dikurangi agar berat benda menjaid lebih besar dari gaya ke atas. Dengan demikian, sifat dari balon gas tersebut sama dengan zat cair.

SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM ARCHIMEDES

Jika sebuah benda tercelup ke dalam zat cair (fluida), maka benda tersebut akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkannya. Berikut ini beberapa topik terkait:

1. Tekanan Hidrostatis
2. Hukum Pascal
3. Tegangan Permukaan
4. Gejala Kapilaritas 

Gaya apung yang dialami benda disebut juga sebagai gaya Archimedes. Misal dalam suatu bejana berisi air dengan volume V₁, dicelupkan benda bermassa m sehingga dihasilkan volume zat cair dan benda sebesar V₂ seperti terlihat pada gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas jelas terlihat bahwa sebagian zat cair dipindahkan ke atas ketika benda dicelupkan. Jika ΔV menyatakan volume zat cair yang dipindahkan oleh benda, maka besar ΔV akan sama dengan volume benda yang tercelup. Secara matematis besar gaya apung yang dialami benda dapat dihitung dengan rumus berikut :

F_A = ρ_c.V_b.g

Dengan :
F_A = gaya apung (N)
ρ_c = massa jenis zat cair (kg/m³)

V_b = volume benda yang tercelup (m³)

g = gravitasi (m/s²).

Ketika sebuah benda dicelupkan ke dalam zat cair (fluida), maka ada tiga kemungkinan yang terjadi, yaitu :

1. Terapung
   Peristiwa terapung terjadi bila massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis zat cair (ρ_b < ρ_c).
   
   

   
   
   Ketika terapung, maka hanya sebagian volume benda yang tercelup ke dalam zat cair sedangkan sebagain lagi dalam keadaan terapung. Dengan demikian volume total benda adalah jumlah dari volume benda yang tercelup ditambah dengan volume benda yang terapung.
   
   

   V_b = V' + V"

   
   

   F_A = ρ_c.V".g

   
   Dengan :
   V' = volume benda yang terapung (m³)
   V" = volume benda yang tercelup (m³)
   V_b = volume benda keseluruhan (m³)
   F_A = gaya apung (N)
   ρ_c = massa jenis zat cair (kg/m³)
   g = gravitasi (m/s²)
   
   Jika sistem dalam keadaan setimbang, maka berlaku :
   ⇒ F_A = W
   ⇒ ρ_c.V".g = ρ_b.V_b.g
   
   

   ρ_c.V" = ρ_b.V_b

   
   Dengan :
   ρ_b = massa jenis benda (kg/m³).
2. Melayang
   Benda yang dimasukkan ke dalam zat cair akan melayang bila massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair (ρ_b = ρ_c). Benda yang melayang berada di antara permukaan zat cair dan dasar bejana seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.
   
   

   
   
   Karena massa jenis benda dan zat cair sama, maka berlaku :
   
   

   F_A = ρ_c.V_b.g = ρ_b.V_b.g

   
   Dengan :
   F_A = gaya apung (N)
   ρ_c = massa jenis zat cair (kg/m³)
   ρ_b = massa jenis benda (kg/m³)
   

   V_b = volume benda (m³)

   g = gravitasi (m/s²).
3. Tenggelam
   Ketika massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair (ρ_b > ρ_c), maka benda akan tenggelam. Benda tenggelam berada di dasar bejana.
   
   

   

   
   Untuk peristiwa tenggelam, berlaku :
   
   

   F_A = W_u − W_c

   
   Dengan :
   F_A = gaya apung (N)
   W_u = berat benda di udara/ berat sebenarnya (N)
   W_C = berat benda dalam zat cair (N)
   g = gravitasi (m/s²)
   W_u > W_c.
   
   Karena berata benda merupakan hasil kali massa dengan gravitasi, maka diperoleh :
   
   

   ρ_c.V_b = m_u − m_c

   
   Dengan :
   ρ_c = massa jenis zat cair (kg/m³)
   m_u = massa benda di udara (kg)
   m_c = massa seolah-olah benda dalam zat cair (kg)
   

   V_b = volume benda (m³)

Contoh Soal :

1. Jika sebuah benda dengan massa jenis 0,6 g/cm³ dimasukkan ke dalam air dan volume benda yang terapung 40 cm³, maka hitunglah volume benda tersebut.
   
   Pembahasan :
   Dik : V' = 40 cm³; ρ_c = 1 g/cm3, ρ_b = 0,6 g/cm³.
   
   V_b = V' + V"
   ⇒ V_b = 40 + V"
   
   Pada keadaan setimbang berlaku :
   ρ_c.V" = ρ_b.V_b
   ⇒ 1 (V'') = 0,6 (40 + V'')
   ⇒ V" = 24 + 0,6 V"
   ⇒ 0,4 V" = 24
   ⇒ V" = 60 cm³
   Jadi, V_b = 40 + 60 = 100 cm³.
2. Hitunglah gaya apung yang dialami oleh benda bervolume 400 cm³ yang dimasukkan ke dalam air dan berada dalam posisi melayang.
   
   Pembahasan :
   Dik : Vb = 4 x 10^-4 m³ ; ρ_c = 10³ kg/m³.
   
   F_A = ρ_c.V_b.g
   ⇒ F_A = 10³.(4 x 10^-4) (10)
   ⇒ F_A = 4 N.
3. Sebuah benda ditimbang di udara beratnya 5 N. Ketika ditimbang dalam air, beratnya seolah-olah 4 N. Hitunglah massa jenis benda tersebut.
   
   Pembahasan :
   Karena diketahui berat di udara dan di air, maka gunakan konsep tenggelam.
   ρ_c.V_b.g = W_u − W_c
   ⇒ 10³. V_b (10) = 5 - 4
   ⇒ 10⁴ V_b = 1
   ⇒ Vb = 10^-4
   
   Kita hitung massa di udara dengan rumus :
   W_u = m_u . g
   ⇒ 5 = m_u (10)
   ⇒ m_u = 0,5 kg.
   
   Selanjutnya kita peroleh massa jenis benda sebagai berikut :
   ρ_b = ^mu⁄_Vb
   ⇒ ρ_b = ^0,5⁄_10^-4
   ⇒ ρ_b = 5 x 10³ kg/m³
4. Sebuah balok bermassa jenis 0,6 g/cm³ terapung di atas minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm³. Jika tinggi balok yang terapung adalah 4 cm, maka hitunglah tinggi total balok tersebut.
   
   Pembahasan :
   h = h' + h" = 4 + h"
   

   

   
   ρ_c.V" = ρ_b.V_b
   ⇒ ρ_c.A.h" = ρ_b.A.h
   ⇒ ρ_c.h" = ρ_b.h
   ⇒ ρ_c.h" = ρ_b.(h' + h")
   ⇒ 0,8 h" = 0,6 (4 + h")
   ⇒ 0,8 h" = 2,4 + 0,6 h"
   ⇒ 0,2 h" = 2,4
   ⇒ h" = 1,2 cm.
   Jadi, h = h' + h" = 4 + 1,2 = 1,6 cm.
5. Sebuah gabus terapung di atas air dengan bagian gabus yang berada dalam air sebesar 40% dari volumenya. Di atas air kemudian dituang minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm³ sehingga 30% dari volume benda terendam dalam minyak. Hitunglah massa jenis benda tersebut.
   Pembahasan :
   Vm = 30% Vb = 0,3 Vb
   Va = 40% Vb = 0,4 Vb
   
   

   

   
   Fa + Fm = W
   ⇒ ρ_a.V_a.g + ρ_m.V_m.g = ρ_b.V_b.g
   ⇒ 1 (0,4 Vb) + 0,8 (0,3 Vb) = ρ_b.V_b
   ⇒ 0,4 Vb + 0,24 Vb = ρ_b.V_b
   ⇒ (0,4 + 0,24) Vb = ρ_b.V_b
   ⇒ ρ_b  = 0,64 g/cm³.